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Ex jefe del Ejército, de orígenes campesinos, Oviedo, siendo coronel, logró personalmente la rendición del dictador Alfredo Stroessner en 1989 y provocó la caída de su régimen, de 35 años de duración. Desde entonces su carrera política fue agitada y transcurrió entre el poder, la cárcel y el exilio.
En 1997 fue elegido candidato a presidente por el gobernante Partido Colorado para las elecciones de 1998. En esos comicios figuraba al frente en los sondeos, pero dos meses antes de las elecciones, el entonces presidente Juan Carlos Wasmosy (1993/98), lo acusó de intento de golpe en 1996 y una corte marcial lo condenó a 10 años de prisión. Raúl Cubas, delfín de Oviedo, ganó las elecciones, asumió en agosto de 1998 y liberó a su mentor.
Oviedo fue nuevamente a la cárcel el 24 de marzo de 1999, tras la muerte en un atentado del vicepresidente Luis María Argaña.
El 28 de marzo de 1999, Cubas entregó el poder acusado junto a Oviedo por la muerte de Argañaa. Cubas marchó a Brasil y Oviedo fue autorizado a salir de la cárcel y se vino a la Argentina.
El 9 de diciembre de 1999 huyó de nuestro país hacia Brasil ante la posibilidad de ser extraditado a Paraguay.
En 2004 regresó voluntariamente a Paraguay y fue detenido. En 2007 fue liberado luego de que una corte militar confirmara el fallo del tribunal brasileño de que había sido víctima de persecución política. La Corte Suprema de Justicia de Paraguay le restituyó todos sus derechos políticos y lo habilitó a competir como candidato presidencial en los comicios de 2008, donde ocupó el tercer lugar, con 22% de los votos.
