Una expresión con apenas cuatro operaciones puede convertirse en un desafío cuando aparece una potencia. La cuenta (21 − 9) ÷ 3 + 5² parece sencilla, pero resolverla de izquierda a derecha conduce a errores. Para encontrar el resultado correcto hay que respetar la jerarquía de las operaciones matemáticas.
El secreto está en no empezar por aquello que aparece primero a simple vista. Los paréntesis tienen prioridad, después corresponde calcular la potencia y, recién entonces, continuar con la división y la suma. Siguiendo esa secuencia, la respuesta aparece sin necesidad de calculadora.
Cuál es el resultado de (21 − 9) ÷ 3 + 5²
La expresión original es:
El primer paso está dentro del paréntesis:
La expresión queda:
Ahora corresponde resolver la potencia. Elevar 5 al cuadrado significa multiplicar 5 por sí mismo:
Por lo tanto:
Todavía no hay que sumar. La división tiene prioridad:
Solo queda la última operación:
El resultado correcto es 29.
El desafío completo queda de esta manera:
- (21 − 9) ÷ 3 + 5²
- 12 ÷ 3 + 25
- 4 + 25
- 29
Por qué el orden de las operaciones cambia el resultado
La jerarquía de operaciones establece un criterio común para interpretar expresiones matemáticas. Sin esas reglas, una misma cuenta podría producir respuestas diferentes dependiendo del orden elegido por cada persona.
- Primero se resuelven los símbolos de agrupación, como los paréntesis. Después aparecen exponentes o potencias.
- A continuación corresponden multiplicaciones y divisiones. Ambas tienen la misma prioridad y, cuando aparecen juntas, se resuelven de izquierda a derecha.
- Finalmente llegan sumas y restas, que también comparten nivel de prioridad y se efectúan de izquierda a derecha cuando coinciden.
En este desafío, el paréntesis obliga a calcular 21 − 9 antes de cualquier otra operación. La potencia 5² ocupa el siguiente nivel. Después se resuelve 12 ÷ 3 y únicamente al final se suman 4 y 25.
El error más frecuente consiste en interpretar la expresión como una sucesión de cálculos que deben hacerse estrictamente desde el primer número hacia el último.
Por eso, aunque (21 − 9) ÷ 3 + 5² tenga pocos números, pone a prueba una regla fundamental. Quienes recuerdan que paréntesis y potencias van antes que división y suma llegan a 29.