miércoles 20 de enero de 2021

En cada punto del espacio 3-dimensional, si pudiéramos observar distancias muy pequeñas, veríamos unos espacios 6-dimensionales.
Sociedad

Unificar, dimensiones extras y teoría de supercuerdas

La física explica fenómenos que parecen distintos, con teorías “unificadas” que los conectan. Una “unificación” podría requerir cuerdas y un mundo de más dimensiones.

  • sábado, 5 de diciembre de 2020
En cada punto del espacio 3-dimensional, si pudiéramos observar distancias muy pequeñas, veríamos unos espacios 6-dimensionales.

En 1800, electricidad, óptica y magnetismo describían tres fenómenos desconectados. La invención de una fuente de corriente eléctrica, la pila, la observación de que una corriente eléctrica podía desviar una aguja y de que un imán podía generar una corriente y también polarizar la luz (Volta, Oersted, Ampere, Faraday,…) mostraron que esos fenómenos no eran independientes. Ambos podían explicarse con una “teoría unificada”: el “electromagnetismo”, cuya descripción matemática condensó Maxwell.

Desde el siglo XVII, mucho antes de que se identificara la fuerza electromagnética, ya existía una muy precisa idea (Newton) del efecto de la fuerza de la gravedad, responsable del movimiento de los planetas. Sin embargo, no estaba clara su explicación. ¿Qué es lo que transmite esa fuerza? ¿Cómo interactúan a través de 150 millones de km de espacio vacío el sol y la tierra? La respuesta llega en 1915 con la Relatividad General (RG) de Einstein: el medio que transmite esa acción es el espacio mismo (y el tiempo). Si no hubiera masas como el sol y la tierra el espacio sería plano. Sin embargo, en el entorno de una masa como la del sol, el espacio se curva y crea un “valle” por el que transita la tierra alrededor del sol. Lo mismo ocurre con la luna alrededor de la tierra.

La RG nos dice que también el “tiempo” depende de las masas, por lo que un reloj en la superficie de la tierra y otro en el espacio no avanzan al mismo ritmo. Sorprende constatar que estos conceptos teóricos, abstractos, tengan aplicaciones en la vida cotidiana. Con un GPS, si no se tuvieran en cuenta las correcciones de RG debidas a que el tiempo en satélites es distinto al de la tierra, en un día erraríamos en más de 10 km la determinación de nuestra posición en la superficie terrestre.

Como había ocurrido antes, ¿sería posible que dos fenómenos tan distintos como la gravedad y el electromagnetismo fuesen manifestaciones de una “única teoría”?

Una audaz relación fue planteada por Kaluza (1919) y Klein (1926) quienes pensaron que el electromagnetismo podría tener una descripción similar a RG en términos de deformaciones de un espacio-tiempo más grande. Además de las tres dimensiones espaciales (adelante-atrás, arriba-abajo, izquierda-derecha) que conocemos, podría existir una dimensión más. Para explicar por qué no la vemos, esa nueva dimensión debe ser “compacta” y pequeña, un círculo con un radio tan pequeño que lo veríamos como un punto. Durante décadas, la física olvidó esta arriesgada propuesta de “unificación”.

En la misma época surgía la Mecánica Cuántica como marco para describir fenómenos a pequeñas distancias. Junto con la Relatividad especial, forman los dos pilares centrales de la física actual. Se fueron identificando más de cien nuevas partículas y nuevas fuerzas como la débil, asociada a la radioactividad, o la fuerte que mantiene unidos a los protones y neutrones en el núcleo de los átomos. Más que una descripción unificada el panorama se mostraba caótico. A partir de los 70 una nueva “unificación” aparece con el llamado “Modelo Estándar (ME)”. El ME describe al electromagnetismo y a las interacciones débiles como manifestaciones de una nueva fuerza electro débil e incorpora también a la fuerza fuerte. Sucesivos experimentos lo fueron consolidando y permitieron descubrir todas las partículas que predecía como, quizá la más mediática, “el bosón de Higgs”. Salvo, justamente la gravedad, el ME describe todas las otras fuerzas (conocidas) de la naturaleza y la materia en términos de unas pocas partículas mediadoras que transmiten las fuerzas (fotones, gluones...) y solo 3 familias de partículas elementales (leptones, como el electrón y el neutrino y los quarks) que componen la materia.

El ME posee unos 20 “parámetros libres” (las masas de las partículas, la carga eléctrica, etc.) cuyos valores no conocemos y que deben determinarse experimentalmente. Paradójicamente la Gravedad, la primera interacción que empezó a entenderse con la ciencia moderna no sabemos hoy cómo juntarla con la Mecánica Cuántica para describir fenómenos microscópicos. ¿Será la última fuerza que entenderemos?

La teoría de supercuerdas, que se consolidó en los 80, es hoy la más firme candidata a proveer una descripción cuántica de la gravedad. Más aun, se incorporarían en la misma teoría el resto partículas y de las fuerzas.

Pero esta nueva teoría propone una visión muy diferente de los objetos fundamentales que componen la materia y sus interacciones. Estos objetos ya no serían partículas sino “hilos de energía”, que vibran a distintas frecuencias, como las cuerdas de una guitarra. Cada frecuencia de vibración corresponde a una partícula definida: el electrón, el fotón, el Higgs o el gravitón (que transportaría la fuerza gravitatoria). Así, un único objeto, la cuerda, contendría la descripción de toda la materia e interacciones de la naturaleza.

Inesperadamente, cuando se estudia la consistencia matemática de esta teoría, se llega a la conclusión que sólo puede definirse en un espacio de 9 dimensiones. Reaparece, por motivos muy diferentes, el problema de las dimensiones extras a las 3 que observamos. Gracias a Kaluza y Klein sabemos cómo manejarlo: basta “esconder” seis dimensiones, o sea deben ser compactas y pequeñas, para explicar por qué parece que accedemos solo a 3.

Así como las frecuencias musicales que podemos tener en un instrumento musical dependen de su forma y dimensiones (comparemos una tuba y una flauta), solo ciertas frecuencias de la cuerda estarán permitidas en un dado espacio compacto. Este espacio compacto definiría las características de nuestro mundo 3- dimensional. Qué tipo de partículas y fuerzas (frecuencias), los “20 parámetros libres” del ME deberían ser calculables conociendo ese espacio compacto.

La Fenomenología de Cuerdas, orientada a entender estas compactificaciones y sus relaciones con el Modelo Estándar que medimos en el laboratorio, es una de las actividades centrales de nuestro grupo de cuerdas en Bariloche.

*El autor es Doctor en Física - Grupo Partículas y Campos- Inst. Balseiro-Centro Atómico Bariloche.


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