Ley matemática del tiempo: el movimiento de masas humanas

Caminar en masa significa predecir el futuro. Al caminar en áreas con mucho tránsito, la gente ajusta el paso luego de calcular inconscientemente cuánto tardarían en chocar con otra persona.

Los investigadores han llegado a esta conclusión analizando videos de multitudes. Dicen que esto podría llevar a diseños más seguros de espacios públicos y ayudar en el desarrollo de métodos de monitoreo de multitudes para prevenir estampidas mortales.

El físico Brian Skinner y sus colegas del Laboratorio Nacional Argonne, en Lemont, Illinois, publicarán el trabajo de investigación en Physical Review Letters.

Cuando los científicos estudian los movimientos en masa, usualmente modelan a las personas como partículas movibles que se repelen entre sí, de forma similar a cargas electrostáticas del mismo signo. Skinner y sus colegas esperaban que la “fuerza de rechazo” dependiera de la separación en el espacio entre los peatones, haciéndolos cambiar de trayectoria cuando se acercaran demasiado, a fin de evitar colisiones.

Si la analogía electrostática era correcta, la intensidad de la fuerza sería proporcional a la inversa del cuadrado de la distancia mutua, con la repulsión volviéndose rápidamente más fuerte a medida que dos personas se acercan entre sí.

En cambio, el equipo descubrió que la fuerza es proporcional a la inversa del cuadrado del tiempo previsto a la próxima colisión. En particular, señalan los investigadores, si dos personas caminan lado a lado y, por tanto, no prevén chocarse, pueden hacerlo a una distancia muy cercana sin sentir la necesidad de poner más distancia entre ellas.

“Lo emocionante no es tanto comprender la forma de andar de una persona entre la multitud sino la promesa de predecir lo que hacen las masas usando una simple regla”, dice Skinner.

Esta regla describió exactamente el movimiento de gente en campus universitarios de Israel y de participantes en experimentos de multitudes en Alemania, ambos capturados en video.

Además, simulaciones muestran que la simple ley del tiempo también reproduce muchas propiedades conocidas de las interacciones de las masas, como el atestamiento frente a pasillos angostos y la formación espontánea de filas.

Pero el modelo del equipo se viene abajo si el tiempo previsto para la próxima colisión supera los tres segundos, subraya Skinner. Esto podría reflejar la posibilidad de que las personas en una multitud no se preocupan por lo que pasará más allá de ese intervalo, considera.

Mehdi Moussaid, investigador de comportamiento de masas del Instituto Max Planck para el Desarrollo Humano, en Berlín, dice: “Lo bueno de este trabajo es que se basa en observaciones empíricas y que el resultado es claro: exactamente la misma ley potencial emerge de distintos conjuntos de datos”.

El modelo también podría ayudar a “afinar predicciones de movimiento de multitudes durante eventos masivos, como la peregrinación a la Meca -afirma- pero cuando se trata de accidentes y desastres multitudinarios, la pregunta que queda abierta es si la misma regla sigue siendo válida bajo condiciones de mucho estrés, por ejemplo, durante evacuaciones en situación de pánico o de emergencia”.

Los autores admiten que la dependencia temporal que encontraron no puede explicar las paradas y arranques de las masas cuando las personas están tan cerca que se presionan unas contra otras, o el inicio del movimiento caótico (o “turbulencia”) que se ha observado en multitudes extremadamente densas.

En dichas situaciones, el modelo podría necesitar modificación, dice Skinner, porque al caminar la gente ya no puede confiar en el tiempo proyectado para el próximo choque. Sin embargo, el modelo actual podría ser capaz de advertir cuando dichas situaciones masivas peligrosas estén por surgir, afirma Skinner.

Efectivamente, el próximo paso del equipo, dice el coautor del estudio Stephen Guy, de la Universidad de Minnesota, en Minneapolis, es combinar el modelaje con información de cámaras de seguridad y otros sistemas de seguimiento de peatones para detectar el estado actual de una multitud y predecir cómo cambiará con el tiempo.

“Identificar los problemas de masas antes de que siquiera sucedan tiene el verdadero potencial de salvar vidas”, considera Guy.